三階行列式的計算方法例題

三階行列式的計算方法如下：三階行列式{(A，B，C)，(D，E，F)，(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。1、按斜線計算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

　三階行列式的性質：

性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

性質2：互換行列式的兩行（列），行列式變號。

推論：如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零。

性質3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4：行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零。

性質5：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變。

　行列式：

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個純量，寫作det（A）或|A|。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者説，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。