怎麼判斷一個級數收斂

1/n^2是收斂級數的原因是因為當n趨於無窮大時，1/n^2的值會非常接近於零，因此這個級數的和會趨近於一個有限的數值。這是因為當n趨於無窮大時，1/n^2的值變得非常小，能夠被視為接近於零。這樣的話，對於足夠大的N，即使從N到無窮大的所有項所組成的部分總和加在一起，它仍然只佔整個級數的一個很小的分數。

怎麼判斷一個級數收斂

1、比較原則。

2、比式判別法，（適用於含n！的級數）。

3、根式判別法，（適用於含n次方的級數）。

收斂級數的基本性質

級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性；原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。