從直線外一點到這條直線所畫的線段中什麼線段最短？

垂線段最短。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱垂線段最短。垂線的定義；兩條直線相交，一角成直角，兩線相互垂直，則一條直線叫另一條直線的垂線，而他們的垂點就是垂足，如果兩條直線相交後的4個角都是直角，那麼這就是互為垂線。

垂線的畫法

第一種情況，首先把直尺放好，直尺的一條邊要和已知的那條直線重合，然後把直角三角尺的其中一個直角邊靠在直尺上，保持三角尺的另一個邊和直尺垂直的情況下，慢慢移動直角三角尺，直到直線外的某一點和直尺三角尺的另一條邊重合，最後沿着直角三角尺的另一條邊過直線外的那一點畫出來直線，這條直線就是那條已知直線的垂線。

第二種情況，也是要先把直尺作為一個標準放好，直尺的一條邊要和已知的直線重合在一起，把直角三角形的一個直角邊靠在直尺上，保持直尺不動，直角三角尺慢慢移動，直到直角三角尺的頂點和已知的那個點重合，沿着直角三角尺的另一條直角邊過已知的點畫一條直線，這條直線就是要畫的垂線。

垂線公理包括兩條子公理。

1.垂直公理：在同一平面內，過一點（直線上或直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直。

2.垂線段公理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短（簡稱“垂線段最短”）。