偏導數的求法

偏導數的求法：當函數z=f(x,y) 在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0) 與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y) 在(x0,y0)處可導。如果函數f(x,y) 在域D的每一點均可導，那麼稱函數 f(x,y) 在域D可導。此時，對應於域D的每一點(x,y) ，必有一個對x (對y )的偏導數，因而在域D 確定了一個新的二元函數，稱為f(x,y) 對x (對y)的偏導函數，簡稱偏導數。按偏導數的定義，將多元函數關於一個自變量求偏導數時，就將其餘的自變量看成常數，此時他的求導方法與一元函數導數的求法是一樣的。

什麼是偏導數

在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恆定(相對於全導數，在其中所有變量都允許變化)，偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。

在一元函數中，導數就是函數的變化率。對於二元函數的“變化率”，由於自變量多了一個，情況就要複雜的多。在xOy 平面內，當動點由 P(x0,y0) 沿不同方向變化時，函數 f(x,y) 的變化快慢一般來説是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在(x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。