貝葉斯定理是什麼

人們根據不確定性信息作出推理和決策需要對各種結論的概率作出估計，這類推理稱為概率推理。那麼貝葉斯定理是什麼呢？

1、貝葉斯定理是概率論中的一個結論，它跟隨機變量的條件概率以及邊緣概率分佈有關。在有些關於概率的解説中，貝葉斯定理（貝葉斯更新）能夠告知我們如何利用新證據修改已有的看法。通常，事件A在事件B（發生）的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關係，貝葉斯定理就是這種關係的陳述。

2、貝葉斯法則可表述為：後驗概率=(似然度*先驗概率)/標準化常量也就是説，後驗概率與先驗概率和似然度的乘積成正比。另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有時被稱作標準似然度（standardised likelihood），貝葉斯法則可表述為：後驗概率=標準似然度*先驗概率。

3、貝葉斯公式：P(A∩B)= P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可變形為：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

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