正交矩陣的定理是什麼

在矩陣論中，實數正交矩陣是方塊矩陣Q，它的轉置矩陣是它的逆矩陣，如果正交矩陣的行列式為+1，則稱之為特殊正交矩陣。那麼正交矩陣的定理是什麼？

1、方陣A正交的充要條件是A的行（列）向量組是單位正交向量組。

2、方陣A正交的充要條件是A的n個行（列）向量是n維向量空間的一組標準正交基。

3、A是正交矩陣的充要條件是：A的行向量組兩兩正交且都是單位向量。

4、A的列向量組也是正交單位向量組。

5、正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣。

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