統計學標準差怎麼算公式

標準差公式：樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)；總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。

定義：

標準差（外文名：Standard Deviation，又稱：均方差）是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根，用σ表示，標準差是方差的算術平方根。標準差在概率統計中最常使用作為統計分佈程度，還能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。

公式意義：

所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組數據的標準差。

深藍區域是距平均值小於一個標準差之內的數值範圍。在正態分佈中，此範圍所佔比率為全部數值之68%。對於正態分佈，兩個標準差之內（深藍，藍）的比率合起來為95%。對於正態分佈，正負三個標準差之內（深藍，藍，淺藍）的比率合起來為99%。

標準差的應用分析主要包括：

1、在投資決策過程中的應用分析，通過標準差指標對投資者預計會面臨的風險進行量化，從而為投資者的計劃決策提供數據支持。

2、在股票市場中的應用分析，通過標準差指標對股票市場中價格波動的不確定性風險進行反映，從而為股票投資者提供分析數據。

3、在確定企業最優資本結構中的應用分析，根據投資組合理論，投資的多樣化可以為企業分散一定的風險，通過標準差指標可以為企業提供不同籌資方式及資本結構下的收益率和風險係數。

其中標準差是一種表示分散程度的概念，主要根據對象的淨值於一段時間內的波動情況進行計算所得。