反函數性質是什麼

一般來説，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y)。反函數x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。那麼反函數性質是什麼呢？

1、函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；

2、一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；

3、大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)，定義域是{0}且f(x)=C（其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域為{0}）。奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。

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