完全線性函數的定義

線性函數定義是指那些線性的函數，但也常用作一次函數的別稱，儘管一次函數不一定是線性的（那些不經過原點的）。線性函數可以表達為斜截式：f(x)=mx+b，其中，m是斜率，b是y-截距，函數的圖形與y-軸相交點的y-座標。改變斜率m會使直線更陡峭或平緩，改變y-截距b會將直線移上或移下。

線性關係：

兩個變量之間存在一次函數關係，就稱它們之間存在線性關係。

正比例關係是線性關係中的特例，反比例關係不是線性關係。

更通俗一點講，如果把這兩個變量分別作為點的橫座標與縱座標，其圖象是平面上的一條直線，則這兩個變量之間的關係就是線性關係。

　函數：

函數（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨着另一個量的變化而變化，或者説一個量中包含另一個量。

函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。