實數的定義是什麼

實數的定義：實數是有理數和無理數的總稱。實數包括有理數和無理數，實數集通常用字母R表示。實數集與數軸上的點有着一一對應的關係，任一實數都對應着數軸上的唯一一個點。

實數是什麼

1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。整數和小數的集合也是實數，實數是有理數和無理數的集合。而整數和分數統稱有理數，所以整數和小數的集合也是實數。小數分為有限小數、無限循環小數、無限不循環小數(即無理數)，其中有限小數和無限循環小數均能化為分數，所以小數即為分數和無理數的集合，加上整數，即實數。

實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數(即正數和0)還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除(除數不為零)、平方後結果還是實數。