求導公式基本公式

1、C'=0(C為常數)；2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)'=cosX；4、(cosX)'=-sinX；5、(aX)'=aXIna (ln為自然對數)；6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數差與自變量差的商在自變量差趨於0時的極限，就是導數的定義。其它所有基本求導公式都是由這個公式引出來的。包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數，一共有如下求導公式：

f(x)=a的導數，f'(x)=0, a為常數. 即常數的導數等於0;這個導數其實是一個特殊的冪函數的導數。就是當冪函數的指數等於1的時候的導數。可以根據冪函數的求導公式求得。

f(x)=x^n的導數，f'(x)=nx^(n-1), n為正整數. 即係數為1的單項式的導數，以指數為係數， 指數減1為指數. 這是冪函數的指數為正整數的求導公式。

f(x)=x^a的導數，f'(x)=ax^(a-1), a為實數. 即冪函數的導數，以指數為係數，指數減1為指數。

f(x)=a^x的導數，f'(x)=a^xlna, a>0且a不等於1. 即指數函數的導數等於原函數與底數的自然對數的積。

f(x)=e^x的導數，f'(x)=e^x. 即以e為底數的指數函數的導數等於原函數。

f(x)=log_a x的導數，f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等於1. 即對數函數的導數等於1/x與底數的自然對數的倒數的積。

f(x)=lnx的導數，f'(x)=1/x. 即自然對數函數的導數等於1/x。