偏導數定義是什麼

在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恆定（相對於全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。那麼偏導數定義是什麼呢？

1、x方向的偏導。設有二元函數z=f(x，y)，點(x0，y0)是其定義域D內一點。把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地幔數z=f(x，y)有增量（稱為對x的偏增量）△z=f(x0+△x，y0)-f(x0，y0)。

2、如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函數z=f(x，y)在(x0，y0)處對x的偏導數，記作f'x(x0，y0)或函數z=f(x，y)在(x0，y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函數z=f(x，y0)在x0處的導數。

3、y方向的偏導。同樣，把x固定在x0，讓y有增量△y，如果極限存在那麼此極限稱為函數z=(x，y)在(x0，y0)處對y的偏導數。記作f'y(x0，y0)。

以上就是對於偏導數定義是什麼的全部內容。